Leysa alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Leystu fyrir β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu \alpha ^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Bættu 0.8\alpha við báðar hliðar.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Jafnan er í staðalformi.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 3.125. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Að deila með 3.125 afturkallar margföldun með 3.125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Deildu \alpha \left(0.8-\alpha \right) með 3.125 með því að margfalda \alpha \left(0.8-\alpha \right) með umhverfu 3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

Leystu fyrir α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$