Leysa [2(x+1)-1](x+1)=1.1232

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 1.1232$$

Leystu fyrir x

$$x=0.04$$

$$x=-1.54$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x+1 með hverjum lið í x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

Dragðu 1.1232 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+3x+1-1.1232=0$$

Dragðu 1.1232 frá 1 til að fá út -0.1232.

$$2x^{2}+3x-0.1232=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -0.1232 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -0.1232.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.9856}}{2\times 2}$$

Leggðu 9 saman við 0.9856.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.9856}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 9.9856.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \frac{79}{25}.

$$x=\frac{\frac{4}{25}}{4}$$

Deildu \frac{4}{25} með 4.

$$x=\frac{1}{25}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{79}{25} frá -3.

$$x=-\frac{\frac{154}{25}}{4}$$

Deildu -\frac{154}{25} með 4.

$$x=-\frac{77}{50}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x+1 með hverjum lið í x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+3x=1.1232-1$$

Dragðu 1 frá 1.1232 til að fá út 0.1232.

$$2x^{2}+3x=0.1232$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.1232}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.1232}{2}$$

Deildu 0.1232 með 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.0616$$

Deildu \frac{3}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.0616+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.0616+\frac{9}{16}$$

Leggðu 0.0616 saman við \frac{9}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{6241}{10000}$$

Stuðull x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{6241}{10000}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6241}{10000}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{79}{100} x+\frac{3}{4}=-\frac{79}{100}$$

Dragðu \frac{3}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$