Leysa [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Meta

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a-1 með hverjum lið í a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu -2a og -a til að fá -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a^{2}-3a+2 með hverjum lið í a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu -3a^{2} og -3a^{2} til að fá -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu 9a og 2a til að fá 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a+1 með hverjum lið í a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu 2a og a til að fá 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a^{2}+3a+2 með hverjum lið í a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sameinaðu 3a^{2} og 3a^{2} til að fá 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sameinaðu 9a og 2a til að fá 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Til að finna andstæðu a^{3}+6a^{2}+11a+6 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu a^{3} og -a^{3} til að fá 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu -6a^{2} og -6a^{2} til að fá -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu 11a og -11a til að fá 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Dragðu 6 frá -6 til að fá út -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Víkka

$$3a^{2}+3$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a-1 með hverjum lið í a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu -2a og -a til að fá -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a^{2}-3a+2 með hverjum lið í a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu -3a^{2} og -3a^{2} til að fá -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu 9a og 2a til að fá 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a+1 með hverjum lið í a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sameinaðu 2a og a til að fá 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a^{2}+3a+2 með hverjum lið í a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sameinaðu 3a^{2} og 3a^{2} til að fá 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Sameinaðu 9a og 2a til að fá 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Til að finna andstæðu a^{3}+6a^{2}+11a+6 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu a^{3} og -a^{3} til að fá 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu -6a^{2} og -6a^{2} til að fá -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Sameinaðu 11a og -11a til að fá 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Dragðu 6 frá -6 til að fá út -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$