Leysa [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Meta

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu \frac{13}{4} og \frac{13}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Þar sem \frac{39}{12} og \frac{52}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dragðu 52 frá 39 til að fá út -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 6 er 12. Breyttu -\frac{13}{12} og \frac{5}{6} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Þar sem -\frac{13}{12} og \frac{10}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dragðu 10 frá -13 til að fá út -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Leggðu saman 6 og 1 til að fá 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Þar sem \frac{7}{3} og \frac{3}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Leggðu saman 7 og 3 til að fá 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Margfaldaðu 1 og 4 til að fá út 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu \frac{10}{3} og \frac{5}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Þar sem \frac{40}{12} og \frac{15}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Dragðu 15 frá 40 til að fá út 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{25}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 24 er 24. Breyttu \frac{11}{12} og \frac{25}{24} í brot með nefnaranum 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Þar sem \frac{22}{24} og \frac{25}{24} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Dragðu 25 frá 22 til að fá út -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Minnka brotið \frac{-3}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Deildu -\frac{23}{12} með -\frac{1}{8} með því að margfalda -\frac{23}{12} með umhverfu -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Sýndu -\frac{23}{12}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Margfaldaðu -23 og -8 til að fá út 184.

$$\frac{184}{12}$$

Minnka brotið \frac{184}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{46}{3}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$