Leysa [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Meta

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Lausnarskref

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Til að hækka \frac{2\sqrt{3}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Leggðu saman \frac{1}{4} og 4 til að fá \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Dragðu 4 frá \frac{17}{4} til að fá út \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Margfaldaðu 2 og \frac{1}{4} til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Minnka brotið \frac{12}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og \frac{4}{3} til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Stuðull

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$