Leysa [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Meta

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 2 er 4. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Þar sem \frac{3}{4} og \frac{2}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dragðu 2 frá 3 til að fá út 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Deildu \frac{1}{4} með \frac{4}{3} með því að margfalda \frac{1}{4} með umhverfu \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{3}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Breyta 1 í brot \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Þar sem \frac{3}{16} og \frac{16}{16} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Leggðu saman 3 og 16 til að fá 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu -\frac{3}{4} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Þar sem -\frac{9}{12} og \frac{4}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Leggðu saman -9 og 4 til að fá -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Deildu \frac{19}{16} með -\frac{5}{12} með því að margfalda \frac{19}{16} með umhverfu -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu \frac{19}{16} sinnum -\frac{12}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Minnka brotið \frac{-228}{80} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu -\frac{57}{20} sinnum \frac{3}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-171}{40} sem -\frac{171}{40} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{171}{40}$$

Stuðull

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$