Leysa =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Stuðull

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Lausnarskref

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -x^{2}+ax+bx+2. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=-2$$

Endurskrifa -x^{2}-x+2 sem \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 1 saman við 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±3}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Deildu 4 með -2.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±3}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Deildu -2 með -2.

$$x=1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2 út fyrir x_{1} og 1 út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Meta

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$