Leysa =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 36 saman við 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Deildu 6+2\sqrt{17} með -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{17} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Deildu 6-2\sqrt{17} með -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\left(3+\sqrt{17}\right) út fyrir x_{1} og -3+\sqrt{17} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Meta

$$8-6x-x^{2}$$