Leysa =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

Stuðull

$$-x\left(5x+16\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-5x-16\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-16x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±16}{-10} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 16.

$$x=\frac{32}{-10}$$

Minnka brotið \frac{32}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{16}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±16}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu 16 frá 16.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Deildu 0 með -10.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{16}{5} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

Leggðu \frac{16}{5} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í -5 og -5.

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

Meta

$$-x\left(5x+16\right)$$