Leysa =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{11} með 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{11} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{11} með 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+\sqrt{11} út fyrir x_{1} og -3-\sqrt{11} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+6x-2$$