Leysa =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og -4\sqrt{5} til að fá -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu \sqrt{5} sinnum \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Þar sem \frac{\sqrt{10}}{5} og \frac{5\sqrt{5}}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$