Leysa = ∫ (from 0 to 1) of t^2dt

$$= \int _ { 0 } ^ { 1 } t ^ { 2 } d t$$

Meta

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{2}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{1^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1}{3}$$