Leysa =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Stuðull 360=6^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Styttu burt 6\sqrt{10} í bæði teljara og samnefnara.

$$2$$

Stuðull

$$2$$