Leysa +(a-b)^2-(2a+b)(-b+2a)

$$+ ( a - b ) ^ { 2 } - ( 2 a + b ) ( - b + 2 a )$$

Meta

$$\left(a-b\right)^{2}+b^{2}-4a^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-\left(2a+b\right)\left(-b+2a\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2a+b með -b+2a.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)+4a^{2}+b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Til að finna andstæðu 2a\left(-b\right)+4a^{2}+b\left(-b\right)+2ba skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Sameinaðu -2ab og 2ab til að fá 0.

$$a^{2}+b^{2}-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Sameinaðu a^{2} og -4a^{2} til að fá -3a^{2}.

$$-3a^{2}+b^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$-3a^{2}+b^{2}+bb-2ba$$

Margfaldaðu b og b til að fá út b^{2}.

$$-3a^{2}+b^{2}+b^{2}-2ba$$

Sameinaðu b^{2} og b^{2} til að fá 2b^{2}.

$$-3a^{2}+2b^{2}-2ba$$

Víkka

$$2b^{2}-2ab-3a^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-\left(2a+b\right)\left(-b+2a\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2a+b með -b+2a.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)+4a^{2}+b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Til að finna andstæðu 2a\left(-b\right)+4a^{2}+b\left(-b\right)+2ba skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Sameinaðu -2ab og 2ab til að fá 0.

$$a^{2}+b^{2}-4a^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Sameinaðu a^{2} og -4a^{2} til að fá -3a^{2}.

$$-3a^{2}+b^{2}-b\left(-b\right)-2ba$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$-3a^{2}+b^{2}+bb-2ba$$

Margfaldaðu b og b til að fá út b^{2}.

$$-3a^{2}+b^{2}+b^{2}-2ba$$

Sameinaðu b^{2} og b^{2} til að fá 2b^{2}.

$$-3a^{2}+2b^{2}-2ba$$