Leysa +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Leystu fyrir A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2A}{A} og \frac{1}{A} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{2A+1}{A} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2A+1}{2A+1} og \frac{A}{2A+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{1}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{3A+1}{2A+1} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Þar sem \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} og \frac{2A+1}{3A+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Margfaldaðu í 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Sameinaðu svipaða liði í 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{1}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu 1 með \frac{8A+3}{3A+1} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Breytan A getur ekki verið jöfn -\frac{3}{8}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 27\left(8A+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 27 með 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 64 með 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Dragðu 512A frá báðum hliðum.

$$81A+27-512A=192$$

Sameinaðu 81A og -512A til að fá -431A.

$$-431A+27=192$$

Dragðu 27 frá báðum hliðum.

$$-431A=192-27$$

Dragðu 27 frá 192 til að fá út 165.

$$-431A=165$$

Deildu báðum hliðum með -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Endurskrifa má brotið \frac{165}{-431} sem -\frac{165}{431} með því að taka mínusmerkið.

$$A=-\frac{165}{431}$$