Selesaikan z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Cari nilai t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Bagi 20t dengan 3-i untuk mendapatkan \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Hitung 2+3i sampai pangkat 2 dan dapatkan -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Kalikan 5-3i dan -5+12i untuk mendapatkan 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Hitung 1+i sampai pangkat 5 dan dapatkan -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Tambahkan 4+4i ke kedua sisi.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Tambahkan 11+75i ke kedua sisi.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Jumlahkan bilangan berikut 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Membagi dengan 6+2i membatalkan perkalian dengan 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Bagi z+\left(15+79i\right) dengan 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Cari nilai z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$