Selesaikan y+2/y=135

$$y+ \frac{ 2 }{ y } =135$$

Cari nilai y

$$y = \frac{\sqrt{18217} + 135}{2} \approx 134,985183559$$

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}\approx 0,014816441$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$yy+2=135y$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$y^{2}+2=135y$$

Kurangi 135y dari kedua sisi.

$$y^{2}+2-135y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}-135y+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -135 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-135 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-8}}{2}$$

Tambahkan 18225 sampai -8.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18217}}{2}$$

Kebalikan -135 adalah 135.

$$y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 135 sampai \sqrt{18217}.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{18217} dari 135.

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$yy+2=135y$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$y^{2}+2=135y$$

Kurangi 135y dari kedua sisi.

$$y^{2}+2-135y=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$y^{2}-135y=-2$$

Bagi -135, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{135}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{135}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-135y+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{135}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=-2+\frac{18225}{4}$$

Tambahkan -2 sampai \frac{18225}{4}.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=\frac{18217}{4}$$

Faktorkan y^{2}-135y+\frac{18225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{18217}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18217}{4}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{135}{2}=\frac{\sqrt{18217}}{2} y-\frac{135}{2}=-\frac{\sqrt{18217}}{2}$$

Tambahkan \frac{135}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$