Selesaikan y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Bagi kedua sisi dengan y.

$$1032^{x}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Cari nilai y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 2y dari kedua sisi.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Bagi 0 dengan 1032^{x}-2.

$$y=0$$