Selesaikan y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Faktor

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Langkah Solusi

Temukan satu faktor formulir y^{k}+m, di mana y^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi y^{6} dan m membagi faktor konstan -8. Satu faktor seperti y^{3}+8. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

Sederhanakan y^{3}+8. Tulis ulang y^{3}+8 sebagai y^{3}+2^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Sederhanakan y^{3}-1. Tulis ulang y^{3}-1 sebagai y^{3}-1^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Evaluasi

$$y^{6}+7y^{3}-8$$