Selesaikan y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Faktor

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Langkah Solusi

Lakukan pengelompokan y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right), dan faktor dari y^{2} di pertama dan -1 di grup kedua.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Factor istilah umum y-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Sederhanakan y^{2}-1. Tulis ulang y^{2}-1 sebagai y^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Evaluasi

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$