Selesaikan y^2-y=0

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

Cari nilai y

$$y=1$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan y=0 dan y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}-y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{1±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$y=1$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{1±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$y=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=1 y=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-y=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan y^{2}-y+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$y=1 y=0$$