Selesaikan y^2-35y=0

$$y ^ { 2 } - 35 y = 0$$

Cari nilai y

$$y=35$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari y.

$$y\left(y-35\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan y=0 dan y-35=0.

$$y=0 y=35$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}-35y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -35 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-35\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}$$

Kebalikan -35 adalah 35.

$$y=\frac{35±35}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{35±35}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 35 sampai 35.

$$y=\frac{70}{2}$$

Bagi 70 dengan 2.

$$y=35$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{35±35}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 35 dari 35.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$y=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=35 y=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-35y=0$$

Bagi -35, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{35}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{35}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{35}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}$$

Faktorkan y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}$$

Tambahkan \frac{35}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$y=35 y=0$$