Faktor
\left(y-3\right)\left(y+12\right)
Evaluasi
\left(y-3\right)\left(y+12\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai y^{2}+ay+by-36. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=12
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 9.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)
Tulis ulang y^{2}+9y-36 sebagai \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right).
y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)
Faktor y di pertama dan 12 dalam grup kedua.
\left(y-3\right)\left(y+12\right)
Factor istilah umum y-3 dengan menggunakan properti distributif.
y^{2}+9y-36=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}
9 kuadrat.
y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}
Kalikan -4 kali -36.
y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}
Tambahkan 81 sampai 144.
y=\frac{-9±15}{2}
Ambil akar kuadrat dari 225.
y=\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-9±15}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai 15.
y=3
Bagi 6 dengan 2.
y=-\frac{24}{2}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-9±15}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 15 dari -9.
y=-12
Bagi -24 dengan 2.
y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 3 untuk x_{1} dan -12 untuk x_{2}.
y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}