Selesaikan y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Cari nilai y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan y=0 dan y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}+6y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$y=-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=0 y=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 kuadrat.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktorkan y^{2}+6y+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$y=0 y=-6$$