Selesaikan y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 kuadrat.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{53} dari -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-5+\sqrt{53}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{53}}{2} untuk x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Evaluasi

$$y^{2}+5y-7$$