Selesaikan y^2+4y+8y-12=0

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

Cari nilai y

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0,92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12,92820323$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 4y dan 8y untuk mendapatkan 12y.

$$y^{2}+12y-12=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12 kuadrat.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 48.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 192.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 8\sqrt{3}.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

Bagi -12+8\sqrt{3} dengan 2.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{3} dari -12.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

Bagi -12-8\sqrt{3} dengan 2.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gabungkan 4y dan 8y untuk mendapatkan 12y.

$$y^{2}+12y-12=0$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$y^{2}+12y=12$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

Tambahkan 12 sampai 36.

$$y^{2}+12y+36=48$$

Faktorkan y^{2}+12y+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

Sederhanakan.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$