Selesaikan y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 12y ke kedua sisi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 kuadrat.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Bagi -12+2\sqrt{26} dengan 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{26} dari -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Bagi -12-2\sqrt{26} dengan 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 12y ke kedua sisi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$y^{2}+12y=-10$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Tambahkan -10 sampai 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktorkan y^{2}+12y+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sederhanakan.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Cari nilai y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 12y ke kedua sisi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 kuadrat.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Bagi -12+2\sqrt{26} dengan 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{26} dari -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Bagi -12-2\sqrt{26} dengan 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 12y ke kedua sisi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$y^{2}+12y=-10$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Tambahkan -10 sampai 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktorkan y^{2}+12y+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sederhanakan.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$