Selesaikan y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Cari nilai y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Faktor dari 360=6^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor dari 405=9^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{9^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Gabungkan 6\sqrt{10} dan 18\sqrt{10} untuk mendapatkan 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kalikan 2 dan 24 untuk mendapatkan 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor dari 810=9^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{9^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktor dari 162=9^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{9^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Gabungkan 9\sqrt{10} dan -18\sqrt{10} untuk mendapatkan -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Kalikan 3 dan -9 untuk mendapatkan -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Gabungkan 48\sqrt{10} dan -27\sqrt{10} untuk mendapatkan 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Tetapkan y

$$y≔21\sqrt{10}$$