Selesaikan y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Cari nilai y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan y kali \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Karena \frac{xy}{1+x} dan \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Kalikan bilangan berikut xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Gabungkan seperti suku di xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Kurangi \frac{2xy+y}{1+x} dari kedua sisi.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan y kali \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Karena \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} dan \frac{2xy+y}{1+x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Kalikan bilangan berikut y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Gabungkan seperti suku di y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+1.

$$-xy=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x\right)y=0$$

Bagi 0 dengan -x.

$$y=0$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y dengan x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Gabungkan xy dan xy untuk mendapatkan 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Kurangi 2xy dari kedua sisi.

$$yx+y-2xy=y$$

Gabungkan yx dan -2xy untuk mendapatkan -yx.

$$-yx+y=y$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$-yx=y-y$$

Gabungkan y dan -y untuk mendapatkan 0.

$$-yx=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-y\right)x=0$$

Bagi 0 dengan -y.

$$x=0$$

Cari nilai y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan y kali \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Karena \frac{xy}{1+x} dan \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Kalikan bilangan berikut xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Gabungkan seperti suku di xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Kurangi \frac{2xy+y}{1+x} dari kedua sisi.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan y kali \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Karena \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} dan \frac{2xy+y}{1+x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Kalikan bilangan berikut y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Gabungkan seperti suku di y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+1.

$$-xy=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x\right)y=0$$

Bagi 0 dengan -x.

$$y=0$$