Selesaikan y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Cari nilai x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Kurangi \sqrt{-x^{2}} dari kedua sisi.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Kurangi yx dari kedua sisi persamaan.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Sederhanakan -1 di kedua belah pihak.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{-x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Luaskan \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Kurangi y^{2}x^{2} dari kedua sisi.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Susun ulang sukunya.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Membagi dengan -y^{2}-1 membatalkan perkalian dengan -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Bagi 0 dengan -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=0$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Ekspresi tidak terdefinisi.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Persamaan \sqrt{-x^{2}}=xy tidak memiliki solusi.

$$x\in \emptyset$$

Cari nilai y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$