Selesaikan x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Susun persamaan kembali ke bentuk yang standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 4 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=-1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}-3x^{2}+4 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}-4x+4. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -4, dan c dengan 4 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Solusinya sama.

$$x=2$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=-1 x=2$$