Selesaikan x(1+6x)-2x(1+2x)=0

$$x(1+6x)-2x(1+2x)=0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1+6x.

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x dengan 1+2x.

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

Gabungkan 6x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-1+2x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -1+2x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1+6x.

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x dengan 1+2x.

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

Gabungkan 6x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}-x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1+6x.

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x dengan 1+2x.

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

Gabungkan 6x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$-x+2x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$