Selesaikan x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 3 dengan -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Bagi -\frac{3}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tambahkan \frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$