Selesaikan x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{4-x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Substitusikan -2 untuk x dalam persamaan x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=-2 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Sebutkan semua solusi dari x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$