Selesaikan x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}-2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Bagi 4 dengan -2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bagi -2 dengan -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-2$$