Selesaikan x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gabungkan -2x dan -3x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Tambahkan 11 dan 10 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Tambahkan 5x ke kedua sisi.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Gabungkan -5x dan 5x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+6=21$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$x^{2}=21-6$$

Kurangi 6 dari 21 untuk mendapatkan 15.

$$x^{2}=15$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gabungkan -2x dan -3x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Tambahkan 11 dan 10 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Kurangi 21 dari kedua sisi.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Kurangi 21 dari 6 untuk mendapatkan -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Tambahkan 5x ke kedua sisi.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Gabungkan -5x dan 5x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} jika ± adalah plus.

$$x=\sqrt{15}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} jika ± adalah minus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$