Selesaikan x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7,140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0,140054945$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Kurangi x\times 9 dari kedua sisi.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Gabungkan x\times 2 dan -x\times 9 untuk mendapatkan -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-7x-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -7 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-7 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{53}.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{53} dari 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Kurangi x\times 9 dari kedua sisi.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Gabungkan x\times 2 dan -x\times 9 untuk mendapatkan -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-7x=1$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

Faktorkan x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$