Selesaikan x-(258x)-(400x*x)-(10*x)=45

$$x - ( 258 x ) - ( 400 x \times x ) - ( 10 * x ) = 45$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}\approx -0,33375-0,033330729i$$

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}\approx -0,33375+0,033330729i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

Gabungkan x dan -258x untuk mendapatkan -257x.

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

Gabungkan -257x dan -10x untuk mendapatkan -267x.

$$-267x-400x^{2}=45$$

Kurangi 45 dari kedua sisi.

$$-267x-400x^{2}-45=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-400x^{2}-267x-45=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -400 dengan a, -267 dengan b, dan -45 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{\left(-267\right)^{2}-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

-267 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

Kalikan -4 kali -400.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289+1600\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

Kalikan 1600 kali -45.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-72000}}{2\left(-400\right)}$$

Tambahkan 71289 sampai -72000.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{-711}}{2\left(-400\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -711.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

Kebalikan -267 adalah 267.

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

Kalikan 2 kali -400.

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} jika ± adalah plus. Tambahkan 267 sampai 3i\sqrt{79}.

$$x=\frac{267+3\sqrt{79}i}{-800}$$

Bagi 267+3i\sqrt{79} dengan -800.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} jika ± adalah minus. Kurangi 3i\sqrt{79} dari 267.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i+267}{-800}$$

Bagi 267-3i\sqrt{79} dengan -800.

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800} x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

Gabungkan x dan -258x untuk mendapatkan -257x.

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

Gabungkan -257x dan -10x untuk mendapatkan -267x.

$$-267x-400x^{2}=45$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-400x^{2}-267x=45$$

Bagi kedua sisi dengan -400.

$$\frac{-400x^{2}-267x}{-400}=\frac{45}{-400}$$

Membagi dengan -400 membatalkan perkalian dengan -400.

$$x^{2}+\left(-\frac{267}{-400}\right)x=\frac{45}{-400}$$

Bagi -267 dengan -400.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=\frac{45}{-400}$$

Kurangi pecahan \frac{45}{-400} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=-\frac{9}{80}$$

Bagi \frac{267}{400}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{267}{800}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{267}{800} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{9}{80}+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{267}{800} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{9}{80}+\frac{71289}{640000}$$

Tambahkan -\frac{9}{80} ke \frac{71289}{640000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{711}{640000}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{711}{640000}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{711}{640000}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{267}{800}=\frac{3\sqrt{79}i}{800} x+\frac{267}{800}=-\frac{3\sqrt{79}i}{800}$$

Kurangi \frac{267}{800} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800} x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$