Selesaikan x-sqrt{2x+3}=0

$$x - \sqrt { 2 x + 3 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Solusi

Kurangi x dari kedua sisi persamaan.

$$-\sqrt{2x+3}=-x$$

Sederhanakan -1 di kedua belah pihak.

$$\sqrt{2x+3}=x$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung \sqrt{2x+3} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x+3.

$$2x+3=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x+3-x^{2}=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-x^{2}+2x+3=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=3 b=-1$$

Tulis ulang -x^{2}+2x+3 sebagai \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor -x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan -x-1=0.

$$x=3 x=-1$$

Substitusikan 3 untuk x dalam persamaan x-\sqrt{2x+3}=0.

$$3-\sqrt{2\times 3+3}=0$$

Sederhanakan. Nilai x=3 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan -1 untuk x dalam persamaan x-\sqrt{2x+3}=0.

$$-1-\sqrt{2\left(-1\right)+3}=0$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-1 tidak memenuhi persamaan.

$$-2=0$$

Persamaan \sqrt{2x+3}=x memiliki solusi unik.

$$x=3$$