Selesaikan x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -98 dengan a, 40000 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Kalikan 2 kali -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40000±40000}{-196} jika ± adalah plus. Tambahkan -40000 sampai 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Bagi 0 dengan -196.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40000±40000}{-196} jika ± adalah minus. Kurangi 40000 dari -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Kurangi pecahan \frac{-80000}{-196} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Membagi dengan -98 membatalkan perkalian dengan -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Kurangi pecahan \frac{40000}{-98} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Bagi 0 dengan -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Bagi -\frac{20000}{49}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{10000}{49}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{10000}{49} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{10000}{49} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Tambahkan \frac{10000}{49} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$