Selesaikan x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Gabungkan -5x dan 2x untuk mendapatkan -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Kurangi 1 dari -2 untuk mendapatkan -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Bagi 4+2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Bagi 4-2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Gabungkan -5x dan 2x untuk mendapatkan -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Tambahkan 3 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sederhanakan.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$