Selesaikan x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

Cari nilai x

$$x=3$$

$$x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x dengan 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Kurangi 96 dari kedua sisi.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, 8 dengan b, dan -96 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali -96.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

Tambahkan 64 sampai 3072.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 3136.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±56}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 56.

$$x=\frac{48}{16}$$

Bagi 48 dengan 16.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±56}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 56 dari -8.

$$x=-\frac{64}{16}$$

Bagi -64 dengan 16.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x dengan 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

Bagi 8 dengan 8.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

Bagi 96 dengan 8.

$$x^{2}+x=12$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 12 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-4$$