Selesaikan x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Cari nilai x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Kurangi 85 dari kedua sisi.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan -85 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±22}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±22}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 22 dari -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Bagi -34 dengan 2.

$$x=-17$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-17$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Tambahkan 85 sampai 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Faktorkan x^{2}+12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Sederhanakan.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-17$$