Selesaikan x*(150-x)=3600

$$x \times (150-x)=3600$$

Cari nilai x

$$x=30$$

$$x=120$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 150-x.

$$150x-x^{2}=3600$$

Kurangi 3600 dari kedua sisi.

$$150x-x^{2}-3600=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+150x-3600=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 150 dengan b, dan -3600 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 kuadrat.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-3600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-3600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -3600.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-14400}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 22500 sampai -14400.

$$x=\frac{-150±\sqrt{8100}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 8100.

$$x=\frac{-150±90}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-150±90}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-150±90}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -150 sampai 90.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

Bagi -60 dengan -2.

$$x=30$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-150±90}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 90 dari -150.

$$x=-\frac{240}{-2}$$

Bagi -240 dengan -2.

$$x=120$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=30 x=120$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 150-x.

$$150x-x^{2}=3600$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=3600$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{3600}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{3600}{-1}$$

Bagi 150 dengan -1.

$$x^{2}-150x=\frac{3600}{-1}$$

Bagi 3600 dengan -1.

$$x^{2}-150x=-3600$$

Bagi -150, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -75. Lalu tambahkan kuadrat dari -75 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-3600+\left(-75\right)^{2}$$

-75 kuadrat.

$$x^{2}-150x+5625=-3600+5625$$

Tambahkan -3600 sampai 5625.

$$x^{2}-150x+5625=2025$$

Faktorkan x^{2}-150x+5625. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=2025$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{2025}$$

Sederhanakan.

$$x-75=45 x-75=-45$$

Tambahkan 75 ke kedua sisi persamaan.

$$x=120 x=30$$