Selesaikan xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3,631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4,131043674$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tambahkan 0 dan 30 untuk mendapatkan 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Kurangi 30 dari kedua sisi.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 1 dengan b, dan -30 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1 sampai 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{241} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Tambahkan 0 dan 30 untuk mendapatkan 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Bagi 30 dengan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Bagi \frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Tambahkan 15 sampai \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$