Selesaikan x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42,339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3,660920394$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Kurangi 3100 dari kedua sisi.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -20 dengan a, 920 dengan b, dan -3100 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 kuadrat.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan -4 kali -20.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 80 kali -3100.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

Tambahkan 846400 sampai -248000.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 598400.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 2 kali -20.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} jika ± adalah plus. Tambahkan -920 sampai 40\sqrt{374}.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

Bagi -920+40\sqrt{374} dengan -40.

$$x=23-\sqrt{374}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} jika ± adalah minus. Kurangi 40\sqrt{374} dari -920.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

Bagi -920-40\sqrt{374} dengan -40.

$$x=\sqrt{374}+23$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Bagi kedua sisi dengan -20.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

Membagi dengan -20 membatalkan perkalian dengan -20.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

Bagi 920 dengan -20.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

Bagi 3100 dengan -20.

$$x^{2}-46x=-155$$

Bagi -46, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -23. Lalu tambahkan kuadrat dari -23 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 kuadrat.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

Tambahkan -155 sampai 529.

$$x^{2}-46x+529=374$$

Faktorkan x^{2}-46x+529. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

Sederhanakan.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

Tambahkan 23 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$