Selesaikan x^8-2x^4+1.e

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1 . e$$

Faktor

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Temukan satu faktor formulir x^{k}+m, di mana x^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi x^{8} dan m membagi faktor konstan 1. Satu faktor seperti x^{4}-1. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

Sederhanakan x^{4}-1. Tulis ulang x^{4}-1 sebagai \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Sederhanakan x^{2}-1. Tulis ulang x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sederhanakan x^{4}-1. Tulis ulang x^{4}-1 sebagai \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Sederhanakan x^{2}-1. Tulis ulang x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{2}+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Evaluasi

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$