Selesaikan x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Sederhanakan x^{5}-1. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -1 dan q membagi koefisien awal 1. Satu akar adalah 1. Factor polinomial dengan membagi dengan x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Evaluasi

$$x\left(x^{5}-1\right)$$