Selesaikan x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -6, dan c dengan -27 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{6±12}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=9 t=-3$$

Karena x=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -6, dan c dengan -27 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{6±12}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=9 t=-3$$

Karena x=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=3 x=-3$$