Selesaikan x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Sederhanakan x^{2}-2x-35. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-35. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -35.

$$1,-35 5,-7$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.

$$a=-7 b=5$$

Tulis ulang x^{2}-2x-35 sebagai \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Faktor x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Factor istilah umum x-7 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$